二、描述统计学

1. 集中趋势 – 均值（Mean）

1.1 介绍

均值是统计学中用于衡量一组数据中心位置的指标，它表示数据的平均水平。

均值是描述数据集集中趋势的基本统计量之一。

1.2 原理

其中：

1.3 重点和注意事项

• 重点： 均值提供了数据集中心的一个重要指标，对于初步了解数据整体趋势非常有用。
• 注意事项：
  • 均值对异常值敏感，极端值可能对均值产生较大影响。
  • 在处理偏态分布的数据时，均值可能不是一个很好的代表。

1.4 完整案例

考虑一个案例：某城市一周内每天的气温。我们想计算这周每天气温的均值，并绘制直方图以展示数据分布。

数据：

气温数据：[25, 23, 26, 28, 30, 22, 24]

Python代码示例：

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

# 气温数据
temperature_data = np.array([25, 23, 26, 28, 30, 22, 24])

# 计算均值
mean_temperature = np.mean(temperature_data)

# 绘制直方图
plt.hist(temperature_data, bins=5, alpha=0.7, color='green', edgecolor='black', label='Temperature Distribution')
plt.axvline(mean_temperature, color='red', linestyle='dashed', linewidth=2, label='Mean')

# 添加标题和标签
plt.title('Temperature Distribution and Mean for Each Day of the Week')
plt.xlabel('Temperature')
plt.ylabel('Frequency')

# 添加图例
plt.legend()

# 显示图表
plt.show()

print("Mean temperature for each day of the week:", mean_temperature)

代码中使用 NumPy 计算气温的均值，并使用 Matplotlib 绘制直方图。直方图展示了一周内每天气温的分布情况，而红色虚线表示均值的位置。可以根据需要调整 bins 参数以更精细地控制直方图的细节。