七、客户分群的基础分析

1. 目标定义和假设设定

1.1 分析目标

本案例的目标是 对购物中心的客户进行聚类分析，以便根据其消费行为进行分群。

这有助于商家了解不同类型的客户，从而制定更精准的营销策略，提高客户满意度和销售额。

1.2 业务背景

购物中心希望通过对客户的年龄、年收入和消费评分等数据进行分析，识别出不同消费行为的群体。例如，可能存在高消费但低频次的客户，或者低收入但忠诚度高的客户等。

通过分群，商家可以采取针对性的市场推广策略，如提供专属折扣、个性化推荐等，从而优化资源配置，提高盈利能力。

1.3 需要验证的假设

在本次分析中，我们希望验证以下几个假设：

1. 客户可以根据年龄、年收入和消费评分划分为不同的群体，不同群体在消费行为上存在明显差异。
2. 年收入较高的客户可能具有更高的消费评分，即高收入客户更倾向于高消费。
3. 年龄可能对消费行为有影响，如年轻客户可能更倾向于高消费，而年长客户的消费评分可能较低。
4. 不同性别的消费模式可能有所不同，例如，女性客户可能在某些群体中占比较高，或者某些群体更倾向于某一性别。

2. 数据探索

在本部分，我们将对数据集 Mall_Customers.csv 进行详细的探索性数据分析（EDA）。

主要包括以下几个方面：

1. 查看数据基本信息
2. 检查缺失值、异常值、重复数据
3. 统计数据分布
4. 数据可视化

2.1 导入库 & 读取数据

import pandas as pd
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
import seaborn as sns

# 读取数据
file_path = "./dataset/008/Mall_Customers.csv"
df = pd.read_csv(file_path)

# 查看数据基本信息
print(df.info())
print(df.describe())

# 查看前 5 行数据
df.head()

2.2 检查缺失值、重复值、异常值

# 检查缺失值
print("缺失值情况：\n", df.isnull().sum())

# 检查重复数据
print("重复值情况：", df.duplicated().sum())

# 统计每一列的唯一值数量
print("唯一值数量：\n", df.nunique())

# 检查极端值（利用 IQR 方法）
Q1 = df[['Age', 'Annual Income (k$)', 'Spending Score (1-100)']].quantile(0.25)
Q3 = df[['Age', 'Annual Income (k$)', 'Spending Score (1-100)']].quantile(0.75)
IQR = Q3 - Q1

# 计算异常值范围
lower_bound = Q1 - 1.5 * IQR
upper_bound = Q3 + 1.5 * IQR

# 查找异常值
outliers = ((df[['Age', 'Annual Income (k$)', 'Spending Score (1-100)']] < lower_bound) | 
            (df[['Age', 'Annual Income (k$)', 'Spending Score (1-100)']] > upper_bound)).sum()
print("异常值统计：\n", outliers)

如果发现异常值过多，可以选择去除或进行数据转换（如对数变换、均值填充等）。

2.3 数据分布分析

# 设置 Seaborn 风格
sns.set(style="whitegrid")

# 年龄、年收入、消费评分的分布
fig, axes = plt.subplots(1, 3, figsize=(18, 5))

sns.histplot(df['Age'], bins=20, kde=True, color='royalblue', ax=axes[0])
axes[0].set_title('Age Distribution')
axes[0].set_xlabel('Age')

sns.histplot(df['Annual Income (k$)'], bins=20, kde=True, color='tomato', ax=axes[1])
axes[1].set_title('Annual Income Distribution')
axes[1].set_xlabel('Annual Income (k$)')

sns.histplot(df['Spending Score (1-100)'], bins=20, kde=True, color='seagreen', ax=axes[2])
axes[2].set_title('Spending Score Distribution')
axes[2].set_xlabel('Spending Score')

plt.show()

2.4 变量之间的相关性分析

# 计算相关性矩阵
corr_matrix = df[['Age', 'Annual Income (k$)', 'Spending Score (1-100)']].corr()

# 可视化相关性
plt.figure(figsize=(6, 5))
sns.heatmap(corr_matrix, annot=True, cmap='coolwarm', fmt=".2f")
plt.title("Feature Correlation Heatmap")
plt.show()

2.5 客户年龄、年收入与消费评分的关系

# 三个变量的关系
plt.figure(figsize=(10, 6))
sns.scatterplot(x='Annual Income (k$)', y='Spending Score (1-100)', hue='Age', size='Age',
                palette='viridis', sizes=(20, 200), data=df)
plt.title("Annual Income vs Spending Score (Age as Hue)")
plt.xlabel("Annual Income (k$)")
plt.ylabel("Spending Score")
plt.legend(title="Age")
plt.show()

2.6 小结

• 数据没有缺失值或重复值，质量较好。
• 年龄分布较均衡，但存在部分较年轻或较年长的客户。
• 年收入大致呈正态分布，但存在部分高收入客户。
• 消费评分分布较均衡，但有部分极端客户（高消费评分或低消费评分）。
• 变量相关性分析显示，年收入和消费评分之间的相关性较弱，需要进一步探索是否存在不同的客户群体。